4. Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Δt = 0,75 с ток в цепи изменился от I1 = 15 А до I2 = 7,0 А, а возникшая при этом э.д.с. самоиндукции 35 В?

Решение:

1. Дано:
   • Время: Δt = 0,75 с
   • Начальный ток: I₁ = 15 А
   • Конечный ток: I₂ = 7,0 А
   • ЭДС самоиндукции: E = 35 В
2. Найти: Индуктивность катушки (L)
3. Формула: ЭДС самоиндукции рассчитывается по формуле: E = -L ⋅ (ΔI / Δt). Знак минус указывает на направление ЭДС, противодействующей изменению тока. Для расчета индуктивности нас интересует модуль: E = L ⋅ |ΔI / Δt|
4. Расчет:
   • Изменение тока: ΔI = I₂ - I₁ = 7,0 А - 15 А = -8,0 А
   • Модуль изменения тока: |ΔI| = 8,0 А
   • Теперь выразим индуктивность L из формулы: L = E ⋅ Δt / |ΔI|
   • L = 35 В ⋅ 0,75 с / 8,0 А
   • L = 26,25 В⋅с / 8,0 А
   • L ≈ 3,28125 Гн

Ответ: L ≈ 3,28 Гн