4. Какой длины на местности будет линия, изображенная на плане масштаба отрезком длиной 45 мм?

Решение:

Нам дана длина отрезка на плане — 45 мм, и масштаб плана 1:3000. Это значит, что 1 см на плане соответствует 3000 см на местности. Сначала переведем длину на плане в сантиметры, а затем рассчитаем длину на местности.

1. Переведем длину отрезка на плане в сантиметры:

\( 45 \text{ мм} = 45 / 10 \text{ см} = 4.5 \text{ см} \)

2. Рассчитаем длину на местности:

Длина на местности = \( \text{Длина на плане} \times \text{Знаменатель масштаба} \)

Длина на местности = \( 4.5 \text{ см} \times 3000 \) = \( 13500 \text{ см} \)

3. Переведем длину на местности в метры:

\( 13500 \text{ см} = 13500 / 100 \text{ м} = 135 \text{ м} \)

Ответ: Длина на местности будет 135 метров.