4. Какую силу надо приложить к стальному грузу массой 7,8 кг, чтобы вытаскивать его вертикально из-под воды с ускорением 2 м/с²? Сопротивление воды не учитывать. Плотность стали 7800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

Дано: \(m=7.8\) кг, \(a=2\) м/с², \(\rho_{\text{ст}}=7800\) кг/м³, \(\rho_{\text{в}}=1000\) кг/м³. Считаем груз полностью погружённым и используем \(g=10\) м/с².

1. Объём груза: \(V=m/\rho_{\text{ст}}=7.8/7800=0.001\) м³.
2. Архимедова сила: \(F_A=\rho_{\text{в}}gV=1000\cdot10\cdot0.001=10\) Н, направлена вверх.
3. По второму закону Ньютона при движении вверх: \(F+F_A-mg=ma\).
4. Отсюда \(F=ma+mg-F_A=7.8\cdot2+7.8\cdot10-10=83.6\) Н.

Ответ: необходимо приложить силу 83,6 Н вверх.