4. Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью \(v_0 = 45\) м/с. Найдите максимальную высоту подъёма камня и время его полёта.

Примем ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с² и считаем, что камень возвращается на уровень броска.

В верхней точке скорость равна нулю. Время подъёма: \(t_{\text{под}} = \frac{v_0}{g} = \frac{45}{10} = 4.5\) с.

Максимальная высота: \(h_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{45^2}{2 \cdot 10} = 101.25\) м.

Подъём и спуск занимают одинаковое время, поэтому время полёта \(t = 2t_{\text{под}} = 9\) с.

Ответ: максимальная высота — 101,25 м; время полёта — 9 с.