4. Камень массой 0,5 кг соскользнув по наклонной плоскости с высоты 3 м, у основания приобрёл скорость 6 м/с. Определите потенциальную и кинетическую энергии камня.

Дано:

m = 0,5 кг

h = 3 м

v = 6 м/с

g \(\approx\) 10 м/с²

Найти:

E_p — ?

E_k — ?

Решение:

1. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле \( E_p = m \cdot g \cdot h \).

\( E_p = 0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} = 15 \text{ Дж} \).

2. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле \( E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} \).

\( E_k = \frac{0.5 \text{ кг} \cdot (6 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.5 \text{ кг} \cdot 36 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = \frac{18 \text{ Дж}}{2} = 9 \text{ Дж} \).

Ответ: Потенциальная энергия — 15 Дж, кинетическая энергия — 9 Дж.