4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

Дано: \(a=6\) см, \(b=8\) см.

1. Найдём гипотенузу. По теореме Пифагора:

\[c^2=a^2+b^2=6^2+8^2=36+64=100.\]

\[c=\sqrt{100}=10\text{ см}.\]

2. Найдём площадь. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\[S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\text{ см}^2.\]

Ответ: гипотенуза — 10 см, площадь — 24 см².