4. Когда на деревообрабатывающем комбинате пилят доски, их проверяют на соответствие стандартам. Если доска не имеет серьезных дефектов, ее измеряют, чтобы выяснить, насколько ее размеры отклоняются от заданных (номинальных). Для этого ширину и толщину доски измеряют в четырех местах. В таблице приведены результаты четырех измерений доски номинальной шириной 200 мм и номинальной толщиной 20 мм. а) Найдите размах измерений ширины; б) Найдите размах измерений толщины. Требование государственного стандарта (ГОСТ): допустимые отклонения от номинального значения: по ширине — 3 мм, по толщине — 1 мм. Если максималь- ное отклонение по ширине или по толщине больше, чем допустимое, доску при- знают бракованной. в) Следует ли доску, измерения которой даны в таблице, признать бракованной? Обоснуйте свой ответ.

Question

Вопрос:

Фото задания

4. Когда на деревообрабатывающем комбинате пилят доски, их проверяют на соответствие стандартам. Если доска не имеет серьезных дефектов, ее измеряют, чтобы выяснить, насколько ее размеры отклоняются от заданных (номинальных). Для этого ширину и толщину доски измеряют в четырех местах. В таблице приведены результаты четырех измерений доски номинальной шириной 200 мм и номинальной толщиной 20 мм. а) Найдите размах измерений ширины; б) Найдите размах измерений толщины. Требование государственного стандарта (ГОСТ): допустимые отклонения от номинального значения: по ширине — 3 мм, по толщине — 1 мм. Если максималь- ное отклонение по ширине или по толщине больше, чем допустимое, доску при- знают бракованной. в) Следует ли доску, измерения которой даны в таблице, признать бракованной? Обоснуйте свой ответ.

Accepted Answer

Решение:

а) Найдем размах измерений ширины.

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение.

Максимальная ширина = 204 мм.

Минимальная ширина = 201 мм.

Размах ширины = \( 204 - 201 = 3 \) мм.

б) Найдем размах измерений толщины.

Максимальная толщина = 21 мм.

Минимальная толщина = 19 мм.

Размах толщины = \( 21 - 19 = 2 \) мм.

в) Следует ли доску признать бракованной?

Обоснование:

Номинальная ширина доски = 200 мм. Допустимое отклонение по ширине = ±3 мм. Следовательно, допустимые пределы ширины: от \( 200 - 3 = 197 \) мм до \( 200 + 3 = 203 \) мм.

Измеренные значения ширины: 202 мм, 204 мм, 203 мм, 201 мм.

Одно из измерений (204 мм) выходит за пределы допустимого отклонения (203 мм).

Номинальная толщина доски = 20 мм. Допустимое отклонение по толщине = ±1 мм. Следовательно, допустимые пределы толщины: от \( 20 - 1 = 19 \) мм до \( 20 + 1 = 21 \) мм.

Измеренные значения толщины: 20 мм, 19 мм, 20 мм, 21 мм. Все эти значения находятся в пределах допустимого отклонения.

Вывод: Доску следует признать бракованной, так как одно из измерений ширины (204 мм) превышает максимально допустимое значение (203 мм).

Ответ: а) 3 мм; б) 2 мм; в) Да, следует признать бракованной, так как измерение ширины 204 мм превышает допустимое отклонение (203 мм).