4. Координата движущегося тела меняется согласно уравнению x=4−8t+2t². Определить характер движения, основные характеристики этого движения и написать уравнение зависимости V(t).

Сравним данное уравнение с формулой равнопеременного движения \(x=x_0+v_0t+at^2/2\).

1. Начальная координата: \(x_0=4\).
2. Начальная скорость: \(v_0=-8\).
3. Из \(a/2=2\) получаем ускорение \(a=4\). Оно постоянно, значит движение прямолинейное равноускоренное.
4. Скорость: \(V(t)=v_0+at=-8+4t\).

В единицах СИ: \(x_0=4\) м, \(v_0=-8\) м/с, \(a=4\) м/с². Сначала тело движется в отрицательном направлении; при \(t=2\) с его скорость равна нулю, после чего оно движется в положительном направлении.

Ответ: \(V(t)=-8+4t\) м/с; движение прямолинейное равноускоренное, ускорение постоянно и равно 4 м/с².