4. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √19/10. Найдите sin A.

По основному тригонометрическому тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

Так как угол острый, его синус положителен: \(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2}=\sqrt{\frac{81}{100}}=\frac{9}{10}\).

Ответ: \(\frac{9}{10}\).