4. КПД вагранки (шахтной печи) 60%. Сколько надо древесного угля, чтобы нагреть 10 000 кг чугуна от 20 °C до 1100 °C?

Используем табличные значения: удельная теплоёмкость чугуна \(c=540\) Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания древесного угля \(q=3{,}4\cdot10^7\) Дж/кг. КПД \(\eta=0{,}60\).

1. Изменение температуры: \(\Delta t=1100-20=1080\) °C.
2. Полезная теплота для нагревания чугуна: \(Q=cm\Delta t=540\cdot10000\cdot1080=5{,}832\cdot10^9\) Дж.
3. С учётом КПД печи энергия топлива должна быть больше: \(Q_{\text{топл}}=\frac{Q}{\eta}=\frac{5{,}832\cdot10^9}{0{,}60}=9{,}72\cdot10^9\) Дж.
4. Масса угля: \(m_{\text{угля}}=\frac{Q_{\text{топл}}}{q}=\frac{9{,}72\cdot10^9}{3{,}4\cdot10^7}\approx286\) кг.

Ответ: потребуется примерно 286 кг древесного угля.