4. Краткий ответ. Определите вид угла C треугольника по данным сторонам. Укажите: острый, прямой или тупой. 4.1 a = 7, b = 8, c = 6. ∠C — ____. 4.2 a = 5, b = 7, c = 10. ∠C — ____. 4.3 a = 9, b = 12, c = 15. ∠C — ____.

Сравниваем \(c^2\) с \(a^2+b^2\): если меньше — угол \(C\) острый, если равно — прямой, если больше — тупой.

1. 4.1. \(6^2=36<7^2+8^2=113\), поэтому \(\angle C\) — острый.
2. 4.2. \(10^2=100>5^2+7^2=74\), поэтому \(\angle C\) — тупой.
3. 4.3. \(15^2=225=9^2+12^2\), поэтому \(\angle C\) — прямой.

Ответ: 4.1 — острый; 4.2 — тупой; 4.3 — прямой.