Ответ:

Векторы \(\overrightarrow{LK}\) и \(\overrightarrow{LN}\) имеют общее начало \(L\). Разность этих векторов равна \(\overrightarrow{NK}\). В треугольнике \(NKL\) стороны \(LN=LK=m\), а угол \(NLK=60^\circ\), поэтому треугольник равносторонний и \(NK=m\).

Ответ: \(m\).