4. Лизе на день рождения подарили 17 шариков, 8 из которых голубые, а остальные сиреневые. Лиза хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и двум сёстрам. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, на каких шариках Лиза нарисует рисунки.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим количество сиреневых шариков. Всего шариков 17, голубых — 8. Следовательно, сиреневых шариков:
   17 - 8 = 9.
2. Шаг 2: Лиза рисует на 4 шариках.
3. Шаг 3: Проанализируем утверждения:
   1) «Найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков.»
   Лиза рисует на 4 шариках. Максимальное количество голубых шариков, на которых она может нарисовать, — 8. Если она выберет все 4 голубых шарика, то останется 9 сиреневых шариков без рисунков. Если она выберет 3 голубых и 1 сиреневый, останется 8 сиреневых. Если она выберет 2 голубых и 2 сиреневых, останется 7 сиреневых. Если 1 голубой и 3 сиреневых, останется 6 сиреневых. Если 0 голубых и 4 сиреневых, останется 5 сиреневых. В любом случае, останется минимум 5 сиреневых шариков без рисунков. Таким образом, утверждение «Найдётся 3 сиреневых шарика без рисунков» верно.
   2) «Не найдётся 2 шариков с рисунками.»
   Лиза рисует рисунки на 4 шариках. Это утверждение неверно, так как найдётся как минимум 4 шарика с рисунками (если она выберет 4 шарика для рисования).
   3) «Если шарик голубой, то на нём есть рисунок.»
   Это утверждение неверно. Лиза может выбрать 4 сиреневых шарика для рисования, тогда ни на одном голубом шарике не будет рисунка.
   4) «Найдётся голубой шарик без рисунка.»
   Всего голубых шариков 8. Лиза рисует на 4 шариках. В худшем случае, если она выберет все 4 шарика для рисования из сиреневых, то все 8 голубых шариков останутся без рисунка. Если она выберет 3 сиреневых и 1 голубой, останется 7 голубых без рисунка. Если 2 сиреневых и 2 голубых, останется 6 голубых. Если 1 сиреневый и 3 голубых, останется 5 голубых. Если 0 сиреневых и 4 голубых, останется 4 голубых. Во всех случаях, найдется голубой шарик без рисунка. Утверждение верно.

Ответ: 1, 4