4. Лодка держит курс перпендикулярно берегу реки со скоростью, модуль которой относительно воды 2 м/с. Модуль скорости течения реки 1 км/ч. Найдите модуль скорости лодки относительно берега.

Дано: скорость лодки относительно воды перпендикулярна берегу и равна 2 м/с; скорость течения направлена вдоль берега и равна 1 км/ч.

Переведём скорость течения в единицы СИ: \(1\text{ км/ч}=\frac{1000}{3600}\text{ м/с}=\frac{5}{18}\text{ м/с}\).

Скорости взаимно перпендикулярны, поэтому модуль скорости лодки относительно берега находится по теореме Пифагора:

\(v=\sqrt{2^2+(\frac{5}{18})^2}=\frac{\sqrt{1321}}{18}\text{ м/с}\approx2.02\text{ м/с}\).

Ответ: приблизительно 2,02 м/с.