4. \(\log_{0,3}(2x-4)>\log_{0,3}(x+1)\)

Область определения:

\(2x-4>0\Rightarrow x>2\), \(x+1>0\Rightarrow x>-1\).

Так как \(0<0,3<1\), функция убывает, поэтому знак меняется:

\(2x-4

Отсюда \(x<5\). С учётом области определения получаем \(2

Ответ: \(x\in(2;5)\).