4. Луч AB делит угол CAD на два угла: ∠CAB и ∠BAD. Известно, что ∠CAB в 6 раз больше ∠BAD, а весь угол CAD равен 142°. Найдите градусные меры углов CAB и BAD.

Обозначим ∠BAD за x°. Тогда ∠CAB = 6x°. Их сумма равна 142°:

\(6x + x = 142\), откуда \(7x = 142\) и \(x = \frac{142}{7} = 20\frac{2}{7}\).

Значит, ∠BAD = \(20\frac{2}{7}°\), а ∠CAB = \(6 \cdot \frac{142}{7} = \frac{852}{7} = 121\frac{5}{7}°\).

Ответ: ∠CAB = 121\(\frac{5}{7}\)°, ∠BAD = 20\(\frac{2}{7}\)°.