5. Луч EF делит угол GEH в отношении 4 : 5, считая от стороны EG. Известно, что ∠GEH = 180°. Найдите градусные меры углов GEF и FEH.

Отношение 4 : 5, считая от стороны EG, означает, что ∠GEF : ∠FEH = 4 : 5. Всего получается 4 + 5 = 9 равных частей. Одна часть равна \(180° : 9 = 20°\).

Тогда ∠GEF = \(4 \cdot 20° = 80°\), а ∠FEH = \(5 \cdot 20° = 100°\).

Ответ: ∠GEF = 80°, ∠FEH = 100°.