4. Луч OC делит угол DOK на два угла. Найдите угол COK, если угол DOC = 120°, а угол KOD на 12° больше угла COK.

Пусть ∠COK = x°. Тогда ∠KOD = (x + 12)°. Так как луч OC делит ∠DOK на два угла, ∠DOC + ∠COK = ∠DOK. Следовательно:

120 + x = x + 12.

Это равенство невозможно: после вычитания x получаем 120 = 12. Значит, данные условия противоречат друг другу. Вероятно, в условии опечатка: если подразумевалось, что ∠DOC на 12° больше ∠COK, то получилось бы ∠COK = 54° и ∠DOC = 66°, но это не соответствует указанному ∠DOC = 120°.

Ответ: при приведённых данных угол COK определить нельзя, поскольку условие противоречиво.