4. Лыжник первые 30 километров прошёл со скоростью 15 км/ч, остальные 40 километров — со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость лыжника на всей трассе.

Время движения на первом участке:

\[t_1=\frac{30}{15}=2\text{ ч}.\]

Время движения на втором участке:

\[t_2=\frac{40}{10}=4\text{ ч}.\]

Вся дистанция и всё время движения:

\[S=30+40=70\text{ км},\qquad t=2+4=6\text{ ч}.\]

Средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{70}{6}=11\frac{2}{3}\text{ км/ч}\approx11.67\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(11\frac{2}{3}\) км/ч, или примерно 11,67 км/ч.