5. Экскурсионный теплоход двигался 3,5 часа по озеру с некоторой скоростью, затем 2,5 часа по реке со скоростью 24 км/ч. Найдите скорость теплохода, с которой он двигался по озеру, если его средняя скорость равна 27,5 км/ч.

Общее время движения:

\[t=3.5+2.5=6\text{ ч}.\]

По средней скорости найдём весь пройденный путь:

\[S=27.5\cdot6=165\text{ км}.\]

Путь по реке:

\[S_2=24\cdot2.5=60\text{ км}.\]

Путь по озеру:

\[S_1=165-60=105\text{ км}.\]

Скорость теплохода по озеру:

\[v_1=\frac{105}{3.5}=30\text{ км/ч}.\]

Ответ: 30 км/ч.