4) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}=(m^2-16n^2)\cdot\frac{mn}{3m+12n}$.

Разлагаем на множители: $m^2-16n^2=(m-4n)(m+4n)$, а $3m+12n=3(m+4n)$. Сокращаем общий множитель $m+4n$:

$\frac{(m-4n)(m+4n)mn}{3(m+4n)}=\frac{mn(m-4n)}{3}$.

Для исходного выражения необходимо: $m\ne0$, $n\ne0$, $m+4n\ne0$.

Ответ: $\frac{mn(m-4n)}{3}$.

4) \((m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}\).