5) $\frac{x^2-4}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}:\frac{x}{x-2}$, при $x=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x^2-4}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}:\frac{x}{x-2}$, при $x=3$.$ Фото задания

5) $\frac{x^2-4}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}:\frac{x}{x-2}$, при $x=3$.

Accepted Answer

На фото читается выражение $\frac{x^2-4}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}:\frac{x}{x-2}$ и условие $x=3$. Упрощаем, учитывая, что при делении на дробь умножаем на обратную:

$\frac{x^2-4}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}\cdot\frac{x-2}{x}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}\cdot\frac{x-2}{x}=x-2$.

Подставляем $x=3$: $3-2=1$. В исходном выражении требуется $x\ne-2$, $x\ne2$, $x\ne0$; значение $3$ допустимо.

Ответ: 1.

5) \(\frac{x^2-4}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}:\frac{x}{x-2}\), при \(x=3\).

Ответ: