4. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 метров. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?

Примем ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с² и пренебрежём сопротивлением воздуха.

1. По вертикали мяч падает с высоты \(h = 20\) м с нулевой начальной вертикальной скоростью: \(h = \frac{gt^2}{2}\).
2. Найдём время полёта: \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}} = 2\) с.
3. По горизонтали скорость постоянна. Поэтому скорость броска равна \(v_0 = \frac{x}{t} = \frac{6}{2} = 3\) м/с.

Ответ: время полёта — 2 с, скорость броска — 3 м/с.