4. Мастер получил заказ на изготовление 600 деталей. Первые 4 часа он делал по 70 деталей в час. Затем он увеличил производительность на 10 деталей в час. За сколько часов он выполнил весь заказ?

Решение:

1. Вычислим, сколько деталей мастер сделал за первые 4 часа:
   \( 70 \frac{\text{дет.}}{\text{ч}} \cdot 4 \text{ ч} = 280 \text{ дет.} \)
2. Вычислим, сколько деталей осталось изготовить:
   \( 600 \text{ дет.} - 280 \text{ дет.} = 320 \text{ дет.} \)
3. Определим новую производительность мастера:
   \( 70 \frac{\text{дет.}}{\text{ч}} + 10 \frac{\text{дет.}}{\text{ч}} = 80 \frac{\text{дет.}}{\text{ч}} \)
4. Вычислим, за сколько часов мастер изготовил оставшиеся детали:
   \( t = \frac{A}{w} = \frac{320 \text{ дет.}}{80 \frac{\text{дет.}}{\text{ч}}} = 4 \text{ ч} \)
5. Вычислим общее время, затраченное на выполнение заказа:
   \( 4 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \)

Ответ: Весь заказ мастер выполнил за 8 часов.