4. Между сторонами угла BOA, равного 140°, проходит луч OM. Найдите углы BOM и MOA, если BOM меньше MOA на 22 градуса.

Обозначим ∠BOM за x°. Тогда ∠MOA равен (x + 22)°.

Так как луч OM проходит внутри ∠BOA, сумма частей равна 140°: x + (x + 22) = 140.

2x = 118, поэтому x = 59. Тогда ∠MOA = 59° + 22° = 81°.

Ответ: ∠BOM = 59°, ∠MOA = 81°.