6. Между сторонами угла AOB, равного 160°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 16° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Пусть ∠AOC = x°. Тогда ∠BOC = (x + 16)°. Эти углы составляют ∠AOB, поэтому x + (x + 16) = 160.

2x = 144, откуда ∠AOC = 72°, а ∠BOC = 88°.

OM — биссектриса ∠BOC, значит, ∠COM = 88° ÷ 2 = 44°.

Ответ: 44°.