4. Многозначные дроби и комбинированные выражения. Выполните действия в указанном порядке, соблюдая правила и используя скобки. 1) (3/4 + 2/3) · (1 − 5/6); 2) 5/6 : (1/2 + 2/3) − 1/4; 3) (2 1/3 − 1 5/6) · 3/4 + 7/12; 4) (7/8 − 1/6) · (2 1/4 + 3/8).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала выполняем действия в скобках: \(\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{5}{6}\right)=\frac{17}{12}\cdot\frac{1}{6}=\frac{17}{72}\).
Сначала складываем в скобках, затем делим и вычитаем: \(\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{4}=\frac{5}{6}:\frac{7}{6}-\frac{1}{4}=\frac{5}{7}-\frac{1}{4}=\frac{13}{28}\).
\(\left(2\frac{1}{3}-1\frac{5}{6}\right)\cdot\frac{3}{4}+\frac{7}{12}=\left(\frac{14}{6}-\frac{11}{6}\right)\cdot\frac{3}{4}+\frac{7}{12}=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{7}{12}=\frac{23}{24}\).
\(\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{6}\right)\cdot\left(2\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right)=\frac{17}{24}\cdot\frac{21}{8}=\frac{357}{192}=\frac{119}{64}=1\frac{55}{64}\).

Ответ: