4. Мотоциклист ехал 3 часа по лесной дороге и 0,5 часа по шоссе, всего он проехал 110 км. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, если его скорость по лесной дороге была на 10 км/ч меньше скорости по шоссе?

Пусть скорость по шоссе равна \(x\) км/ч. Тогда по лесной дороге скорость составляет \(x-10\) км/ч.

По формуле «расстояние = скорость · время» составим уравнение:

\(3(x-10)+0{,}5x=110\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x-30+0{,}5x=110\),

\(3{,}5x=140\),

\(x=40\).

Проверка: по лесной дороге мотоциклист ехал со скоростью 30 км/ч и проехал \(3\cdot30=90\) км; по шоссе — \(0{,}5\cdot40=20\) км. Всего \(90+20=110\) км.

Ответ: 40 км/ч.