4. Мотоциклист при торможении движется с ускорением 0,5 м/с² и останавливается через 20 с после начала торможения. Какой путь он прошёл при торможении? Какую он имел начальную скорость?

При торможении ускорение направлено против скорости, поэтому проекция ускорения равна −0,5 м/с², а конечная скорость равна 0.

1. Из формулы скорости: \(v=v_0+at\). Тогда \(v_0=v-at=0-(-0.5)\cdot20=10\) м/с.
2. Путь при равномерном торможении равен средней скорости, умноженной на время: \(s=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{10+0}{2}\cdot20=100\) м.

Ответ: путь — 100 м; начальная скорость — 10 м/с.