4. Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал семь тринадцатых пути, а за второй час — оставшиеся 12 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути мотоциклист проехал за второй час:

\( 1 - \frac{7}{13} = \frac{13}{13} - \frac{7}{13} = \frac{6}{13} \) пути

2. Мы знаем, что \( \frac{6}{13} \) пути составляют 12 км. Найдем длину всего пути:

\( 12 \text{ км} : \frac{6}{13} = 12 \times \frac{13}{6} = 2 \times 13 = 26 \text{ км} \)

3. Найдем, сколько километров проехал мотоциклист за первый час:

\( 26 \text{ км} \times \frac{7}{13} = 2 \times 7 = 14 \text{ км} \)

Ответ: 14 км.