Первый пропуск: 'My grandmother makes the _____ chocolate cake'. Здесь мы говорим о торте, который делает бабушка, подразумевая, что он лучший. Используется превосходная степень прилагательного 'good' — 'the best'.
Второй пропуск: '... is _____ dessert in our family.' Здесь также подразумевается, что этот торт является лучшим десертом в семье, что требует превосходной степени. Если использовать 'delicious', то превосходная степень будет 'the most delicious'.
Таким образом, подходят варианты 'the best' и 'the most delicious'.
Ответ: the best, the most delicious