4. На диаграмме Эйлера точками показаны элементарные события в некотором случайном эксперименте S. а) Найдите неизвестную величину х. б) Найдите неизвестную вероятность события А, показанного на диаграмме.

Решение:

а) Нахождение неизвестной величины х:

• Сумма вероятностей всех элементарных событий в пространстве элементарных событий (S) равна 1.


• На диаграмме представлены следующие вероятности: 0.05, 0.2, 0.15, 0.1, 0.03, 0.07. Также есть неизвестная величина х.


• Сумма известных вероятностей: 0.05 + 0.2 + 0.15 + 0.1 + 0.03 + 0.07 = 0.6


• Чтобы найти х, вычтем сумму известных вероятностей из 1: х = 1 - 0.6 = 0.4

б) Нахождение неизвестной вероятности события А:

• Событие А на диаграмме представлено элементарными событиями с вероятностями 0.05 и 0.2.


• Вероятность события А равна сумме вероятностей этих элементарных событий: P(A) = 0.05 + 0.2 = 0.25

Ответ: а) х = 0.4, б) P(A) = 0.25