5. Дан числовой набор -1, 3, 0, 6, 2. Найдите последовательно отклонения от среднего арифметического, квадраты отклонений и дисперсию набора.

Решение:

1. Находим среднее арифметическое (a):
   
   
   
   • Сумма чисел: -1 + 3 + 0 + 6 + 2 = 10
   
   
   • Количество чисел: 5
   
   
   • Среднее арифметическое: a = 10 / 5 = 2
   
   
   
   


2. Находим отклонения от среднего арифметического (xi - a):
   
   
   
   • -1 - 2 = -3
   
   
   • 3 - 2 = 1
   
   
   • 0 - 2 = -2
   
   
   • 6 - 2 = 4
   
   
   • 2 - 2 = 0
   
   
   
   

   Отклонения: -3, 1, -2, 4, 0

   
   


3. Находим квадраты отклонений (xi - a)²:
   
   
   
   • (-3)² = 9
   
   
   • (1)² = 1
   
   
   • (-2)² = 4
   
   
   • (4)² = 16
   
   
   • (0)² = 0
   
   
   
   

   Квадраты отклонений: 9, 1, 4, 16, 0

   
   


4. Находим дисперсию (D):
   
   
   
   • Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений.
   
   
   • Сумма квадратов отклонений: 9 + 1 + 4 + 16 + 0 = 30
   
   
   • Дисперсия: D = 30 / 5 = 6
   
   
   
   

Ответ: Отклонения: -3, 1, -2, 4, 0. Квадраты отклонений: 9, 1, 4, 16, 0. Дисперсия: 6.