4. На газовой плите с КПД 25 % необходимо вскипятить 1,5 л воды, взятой при температуре 12 °C. Воду кипятят в медном чайнике массой 500 г. Определите массу природного газа, которую придётся для этого сжечь.

Дано: \(m_{воды}=1,5\) кг, \(t_{н}=12\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_{к}=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_{чайника}=0,5\) кг, \(\eta=0,25\). Используем \(c_{воды}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{меди}=400\) Дж/(кг·°C), удельную теплоту сгорания природного газа \(q=44\cdot10^6\) Дж/кг.

Изменение температуры: \(\Delta t=100-12=88\ ^\circ\mathrm{C}\).

Теплота, необходимая для нагрева воды и чайника:

\(Q_{пол}=(1,5\cdot4200+0,5\cdot400)\cdot88=572000\) Дж.

С учётом КПД топливо должно выделить \(Q_{топл}=Q_{пол}/\eta=572000/0,25=2288000\) Дж.

Масса газа: \(m=Q_{топл}/q=2288000/(44\cdot10^6)\approx0,052\) кг.

Ответ: примерно 0,052 кг (52 г) природного газа.