4. На границе круглого сада с центром в точке O растут деревья, обозначенные точками A, B, C, D. Тропы AC и BD совпадают с диаметрами сада. Угол между тропами OA и OD равен 122°. Рассчитайте угол между тропами AC и CB.

Поскольку BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому угол AOB смежный с углом AOD:

∠AOB = 180° − 122° = 58°.

Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB; соответствующий центральный угол равен ∠AOB. Вписанный угол равен половине центрального:

∠ACB = 58° : 2 = 29°.

Ответ: 29°.