4. На координатной плоскости постройте отрезок AB, где A(2;5), B(−4;−1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Найдём уравнение прямой AB. Угловой коэффициент:

\[k=\frac{5-(-1)}{2-(-4)}=\frac{6}{6}=1.\]

Уравнение прямой имеет вид \(y=x+b\). Подставим координаты точки A:

\[5=2+b,\qquad b=3.\]

Значит, уравнение прямой: \(y=x+3\).

Точка пересечения с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=3\), поэтому \(C(0;3)\).

Точка пересечения с осью \(Ox\): при \(y=0\), \(x=-3\), поэтому \(D(-3;0)\).

Ответ: точки пересечения с осями: \(D(-3;0)\) и \(C(0;3)\).