5. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: 15,2 : (2 − x) = 4 2/9 : 2 4/9.

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[4\frac{2}{9}=\frac{38}{9},\qquad 2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}.\]

По основному свойству пропорции:

\[15{,}2\cdot\frac{22}{9}=(2-x)\cdot\frac{38}{9}.\]

Умножим обе части на 9:

\[15{,}2\cdot22=38(2-x).\]

\[334{,}4=76-38x,\qquad -38x=258{,}4,\qquad x=-6{,}8.\]

Проверка ограничения: \(2-x\ne0\), при \(x=-6{,}8\) условие выполняется.

Ответ: \(x=-6{,}8\).