4. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М (-4; 2) и N (5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К (-9; 4) и D (-6; -8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КД и прямой ММ.

Уравнение прямой MN: y - 2 = ((4-2)/(5-(-4))) * (x - (-4)) => y - 2 = (2/9) * (x + 4) => 9y - 18 = 2x + 8 => 2x - 9y + 26 = 0.

Уравнение прямой KD: y - 4 = ((-8-4)/(-6-(-9))) * (x - (-9)) => y - 4 = (-12/3) * (x + 9) => y - 4 = -4(x + 9) => y - 4 = -4x - 36 => 4x + y + 32 = 0.

Решаем систему уравнений: 2x - 9y + 26 = 0 и 4x + y + 32 = 0. Из второго уравнения y = -4x - 32. Подставляем в первое: 2x - 9(-4x - 32) + 26 = 0 => 2x + 36x + 288 + 26 = 0 => 38x = -314 => x = -314/38 = -157/19.

y = -4(-157/19) - 32 = 628/19 - 608/19 = 20/19.

Координаты точки пересечения: (-157/19; 20/19).