4. На наклонной плоскости с углом наклона 40° лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы стащить груз вниз?

Принимаем \(g=10\) м/с². Сравним составляющую силы тяжести вдоль плоскости с силой трения.

1. Составляющая силы тяжести вниз вдоль плоскости: \(F_{т}=mg\sin40^\circ\approx26\cdot10\cdot0.643=167.2\) Н.
2. Сила трения направлена вверх вдоль плоскости: \(F_{тр}=\mu mg\cos40^\circ\approx0.5\cdot26\cdot10\cdot0.766=99.6\) Н.
3. Сила тяжести вдоль плоскости уже превосходит трение: \(167.2-99.6=67.6\) Н. Поэтому груз начнёт скользить вниз без дополнительной силы.

Ответ: прикладывать силу вниз не требуется; результирующая сила, направленная вниз вдоль плоскости, составляет примерно 68 Н.