4. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 42°. Угол ACO равен 57°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как OA = OB, треугольник AOB равнобедренный. Поэтому ∠AOB = 180° − 2 · 42° = 96°.

Так как OA = OC, треугольник AOC равнобедренный. Поэтому ∠AOC = 180° − 2 · 57° = 66°.

По рисунку лучи OB и OC лежат по разные стороны от луча OA, поэтому ∠BOC = ∠BOA + ∠AOC = 96° + 66° = 162°.

Ответ: 162°.