4*. На отрезке MN выбрана точка K. Расстояние между серединами отрезков [названия отрезков обрезаны; видимый фрагмент заканчивается на «KN»] равно 15 см. Найдите длину отрезка MN.

По видимому фрагменту речь идёт о серединах отрезков MK и KN. Обозначим середину MK через A, а середину KN — через B. Поскольку K лежит на MN, расстояние между этими серединами равно половине длины MN:

\(AB = AK + KB = MK/2 + KN/2 = (MK + KN)/2 = MN/2\).

Тогда \(MN = 2AB = 2 \cdot 15 = 30\) см.

Ответ: 30 см.