4. На плоскости проведены три луча OA, OB, OC. Чему может равняться угол AOC, если ∠AOB = 64°, ∠BOC = 116°? Выполни рисунок и найди величину угла AOC.

Точки B и C могут лежать по разные стороны от луча OA или по одну сторону.

1. Если луч OB находится внутри ∠AOC, то ∠AOC = 64° + 116° = 180°.
2. Если лучи OB и OC лежат по одну сторону от OA, а OB между OA и OC, то разность углов равна 116° − 64° = 52°. В этом случае ∠AOC = 52°.

Оба значения возможны при подходящем расположении лучей.

Ответ: 180° или 52°.