4. На примусе с КПД 40 % необходимо вскипятить 4 л воды, начальная температура которой 20 °C, в алюминиевой кастрюле массой 2 кг. Определите расход керосина на нагревание воды и кастрюли.

Дано: \(m_в=4\) кг, \(t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_к=2\) кг, \(\eta=0.40\).

Примем: \(c_в=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}\), \(c_к=920\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}\), удельная теплота сгорания керосина \(q=4.6\cdot10^7\ \mathrm{Дж/кг}\).

1. Изменение температуры: \(\Delta t=100-20=80\ ^\circ\mathrm{C}\).
2. Количество теплоты для нагревания воды и кастрюли: \[Q=(m_вc_в+m_кc_к)\Delta t.\] \[Q=(4\cdot4200+2\cdot920)\cdot80=1.4912\cdot10^6\ \mathrm{Дж}.\]
3. С учётом КПД масса керосина определяется из формулы \(\eta mq=Q\): \[m=\frac{Q}{\eta q}=\frac{1.4912\cdot10^6}{0.40\cdot4.6\cdot10^7}\approx0.081\ \mathrm{кг}.\]

Ответ: примерно 0,081 кг, или 81 г керосина.