4. На прямой отмечены точки K, L, M, N в указанном порядке. Дано: KM = 9 см, LN = 8 см, KN = 12 см. Найти: LM.

Поскольку точки расположены в порядке K, L, M, N, имеем \(KN=KL+LM+MN\), \(KM=KL+LM\), а \(LN=LM+MN\).

Сложим длины двух отрезков: \(KM+LN=KL+2LM+MN=KN+LM\).

Тогда \(LM=KM+LN-KN=9+8-12=5\) см.

Ответ: 5 см.