4. На прямой последовательно отмечены точки K, O, M и N так, что KM = 9 см, ON = 8 см, KN = 12 см. Найдите OM.

Так как точки расположены последовательно в порядке K, O, M, N, то:

1. \(KM = KO + OM = 9\) см.
2. \(ON = OM + MN = 8\) см.
3. \(KN = KO + OM + MN = 12\) см.
4. Сложим длины \(KM\) и \(ON\): \(KM + ON = KO + 2OM + MN = 9 + 8 = 17\) см.
5. Вычтем из этой суммы длину \(KN\): \(OM = 17 - 12 = 5\) см.

Ответ: 5 см.