4. На рисунке ∠1 = 72°. Найди остальные три угла.

1. Анализ рисунка:

• На рисунке изображены два пересекающихся прямых, образующих четыре угла.
• Угол ∠1 дан и равен 72°.
• Углы ∠1 и ∠2 являются вертикальными.
• Углы ∠1 и ∠3 являются смежными.
• Углы ∠2 и ∠4 являются смежными.
• Углы ∠3 и ∠4 являются вертикальными.

2. Расчет углов:

1. Вертикальные углы: Вертикальные углы равны. Следовательно, ∠1 = ∠2 = 72°.
2. Смежные углы: Сумма смежных углов равна 180°.
• Найдем ∠3: ∠1 + ∠3 = 180°.
• \[ 72^\circ + \angle 3 = 180^\circ \]
• \[ \angle 3 = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]
• Найдем ∠4: ∠2 + ∠4 = 180°.
• \[ 72^\circ + \angle 4 = 180^\circ \]
• \[ \angle 4 = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]
• (Также можно найти ∠4 как вертикальный к ∠3: ∠3 = ∠4 = 108°).

Ответ: ∠2 = 72°, ∠3 = 108°, ∠4 = 108°.