4. На рисунке 2 \(AO=DO\), \(\angle 1=\angle 2\). Докажите, что \(\angle B=\angle C\).

Рассмотрим треугольники \(ABO\) и \(CDO\).

1. По условию \(AO=DO\) и \(\angle BAO=\angle CDO\).
2. Углы \(AOB\) и \(DOC\) вертикальные, поэтому они равны.
3. Следовательно, треугольники \(ABO\) и \(CDO\) равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4. В равных треугольниках соответствующие углы равны, значит, \(\angle B=\angle C\).