4. На рисунке 22 изображены сторона AB и центр симметрии О четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок и постройте четырёхугольник ABCD.

Решение:

Чтобы построить четырёхугольник ABCD, симметричный относительно центра О, нужно:

1. Для каждой вершины четырехугольника (A, B) провести прямую через центр симметрии О.
2. На каждой прямой отложить отрезок, равный отрезку от вершины до центра О, но в противоположном направлении. То есть, точка О должна быть серединой отрезка, соединяющего вершину и ее симметричное изображение.
3. Например, чтобы найти A', нужно провести прямую AO, отложить на ней отрезок OA' = AO.
4. Точно так же построить B', C', D'.
5. Соединить полученные точки A', B', C', D' отрезками. Получится четырёхугольник A'B'C'D', симметричный четырёхугольнику ABCD относительно точки О.

Примечание: Рисунок 22 показывает отрезок AB и центр симметрии O. Для полного построения четырёхугольника ABCD требуется дополнительная информация о его вершинах или свойствах. Если AB — одна из сторон, то построение будет зависеть от расположения AB относительно O. Предполагается, что A и B — это две вершины, и O — центр симметрии всего четырёхугольника.