4. На рисунке ∠ABC = 83°, ∠ABK = 65°. Найдите ∠PBM.

Луч BK находится внутри угла ABC, поэтому ∠KBC = ∠ABC − ∠ABK = 83° − 65° = 18°.

По рисунку лучи BP и BC противоположны, как и лучи BM и BK. Значит, ∠PBM и ∠KBC — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠PBM = 18°.