4°. На рисунке ABCD — ромб, ∠ABC = 120°. Найдите углы треугольника AOB.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят углы пополам.

1. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABO = 120° : 2 = 60°.
2. Диагонали AC и BD перпендикулярны, следовательно, ∠AOB = 90°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠BAO = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠BAO = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.